第七百一十八章 一道“简单”的代数题

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    “肘子,你待会是不是来给我们上课的老师会是谁啊?”

    “我哪知道”

    陆舟给张磊白了一眼,真的不想理这个睿智。

    都是第一次来mit,他哪知道来给他们上课老师是谁啊!

    见陆舟不搭理自己,张磊又寻郑天宇去了。

    “天宇,你”

    “滚!”

    连续吃了两次瘪后,张磊讪讪地静了下来,上轻轻抚摸着学生证,心中甚为得意。

    美国的大学学生证其实相当于国内的校园卡,正面左上角是大大的“mit”三个字母,后面紧跟着英文全拼“mbp;ielgy”。

    而在寸照片。

    卡片背后是条形码、词条以及其他信息。

    这可是麻省理工学院的学生证啊!

    张磊拿着对着学生证的正面拍了个照片,然后发到学校群里装逼,不仅如此,他还发了一条朋友圈。

    这个卡片质感一般般啊,感觉还是本校的摸起来更舒服,唉,暂时勉强用下吧。图jpg

    朋友圈发出去没几分钟,直接十几提醒出现,一群都在骂张磊装杯。

    上课前,除了张磊还有功夫玩,其他人或是紧张等待老师的到来,或是像陆舟一样在刷着题。

    直到时间临近0点。

    教室门口处走进来一个白发老人,即便是月份的天气,也穿着得体的衬衫和西裤,上握着一杯咖啡走了进来。

    将咖啡放在桌子上,老人环视众人,扬声道:“各位同学早上好,我是负责传授你们代数与数论的老师肖恩史蒂芬,你们可以直接喊我史蒂芬教授。”(史蒂芬是名不是姓,只能将错就错了)

    着,他转身拿起粉笔在黑板上写下自己的名字和邮箱。

    mit的大部分课程都与国内一般,使用ppt投影辅助教学,但是数学课不同,主要还是靠粉笔黑板。

    &p;p;even?”陆舟心中默念了一声,然后将对方名字下的邮件号码记住。

    不知为何,总感觉这个史蒂芬教授好像有些耳熟?

    陆舟眉头微微皱起,想了半天还是没想起来对方是谁。

    不过也不是什么大事情,陆舟很快就把这个抛在脑后。

    毕竟是第一节课,先要进行的是自我介绍。

    八名来自光华大学的学生依次用英文做自我介绍。

    几个学生先开口,一直到陆舟的时候,史蒂芬教授的注意力瞬间被吸引过去。

    脸上带着微笑,目光落在陆舟的身上,似乎在打量着什么。

    既然是在mit,自然是全程英文授课,好在之前名单出来时候,学校就对这一批入选暑期课程的学生进行集中式的英语培训。

    吃力仍然有点,总归还是能听懂。

    时光继续流逝,一转眼已经是一个时多。

    不得不这位史蒂芬教授水平的确很高,将代数和数论的知识点阐述得非常平铺直白。

    史蒂芬教授看了眼表,然后笑道:“最后的时间我给大家出一道代数题。”

    陆舟拿起聚精会神地望着黑板,随着“唰唰”地粉笔摩擦声,黑板上的题目渐渐清晰。

    设n是正整数。设e=(,,)^t是n维列向量。设a=(j)是n阶矩阵,其中第行、第j列的元素为j=/(2)2-(2j-)2,设n维列向量f

    满足af=e,求e^tf。(图在章)

    这是一道经典的代数题,难度有一点,不过问题不大。

    陆舟望着题目,大脑中开始疯狂开始推导。

    正当陆舟眼前一亮,准备拿起笔开始解题时,讲台上的史蒂芬教授蓦然开口了。

    “有没有同学想要上来解题的?”史蒂芬笑道。

    张磊倒是蠢蠢欲动,可是他还没解题思路啊!

    他转头望向身旁的郑天宇,或许是感应到张磊的目光,郑天宇抬头对视一眼。

    见郑天宇微微摇头,张磊心凉了大半截。

    光华大学的暑期项目共有两个,主力便是他们数学组,而来mit暑校的八人中,陆舟实力最强,其次是郑天宇,再其次是他。

    这要是八个人里都没有一个会做,岂不是把学校的脸面都丢掉了?

    光华能跟mit搭上线,完全是因为校长的面子。

    不能让mit的人看我们光华大学的学生啊!

    而唯一的期望

    张磊咬咬牙,内心忐忑往陆舟的方向看去,见陆舟举起,忍不住呼出一口气。

    这下稳了!

    台上的史蒂芬教授见状也是不经意间笑了笑。

    拿起粉笔的陆舟几乎没有停留,直接在旁边的空白处开始书写。

    设f=(y,y2,yn)^t对=,2,n,我们有:

    y/(2)2-2+y2/(2)2-32++y/(2)2-(2n-)2=()

    设q(t)=(t-2)(t-32)(t-(2n-)2),

    与p(t)=y(t-32)(t-52)(t-(2n-)2)

    +y2(t-2)(t-52)(t-(2n-)2)

    +

    +yn(t-2)(t-32)(t-(2n-)2)

    (p(t)里含yk的项不含(t-(2k-)2)。)

    把()中的方程左右两边都通分,可以得到:

    p(22)=q(22),p(42)=q(42),,p((2n)2)=q((2n)2)(图在章)

    看到这里,史蒂芬教授不由得点点头,基本上这道代数题就快要解开了。

    数学考满分的同学应该都知道,数学题其实挺容易的,只要找准解题思路,后面基本上没有问题。

    张磊看着陆舟写的内容,瞬间拍了拍自己的后脑勺。

    他懊恼道:“靠,我怎么没想到!”

    不管其他人心中作何想法,陆舟的粉笔依旧没有停止下来。

    因此

    s(t)=(t-22)(t-42)(t-(2n)2)

    从而

    p(t)=q(t)-s(t)=略

    得到p(t)的表达式后,通过比较t^n-项的系数即可得到:e^tf=n(2n+)

    陆舟将粉笔放下,转身过对史蒂芬教授认真道:

    “教授,这道题的答案是n(2n+)。”

    p:所有的公式全部打的,太累人了

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