第十六章

    顾律察觉到，最近几天周海宏真的是很郁闷。

    连最喜欢的八段锦都没心思去练。

    顾律也很识趣的不再去碰周海宏的霉头，让他自己缓过这阵时间来就好了。

    又是一周的周三。

    顾律照例晚自习值班。

    夜幕下的数学组办公室，只留下顾律一人。

    顾律刚打开电脑，准备看部电影放松一下，便见毕齐敲门探头探脑的进来。

    “毕齐同学，有事？”顾律笑吟吟的望着毕齐。

    毕齐迈着大步走到顾律面前，将一张试卷递到顾律面前，开口道，“老师，你给我的那道题目，我已经做出来了！”

    顾律拿起那张写满公式的试卷，简略的扫了一眼，“嗯，还不错，答案正确。”

    毕齐神色一喜。

    为了搞定这道题目，他可是下了不少功夫。

    “那个，老师，我还有件事要麻烦您。”毕齐搓着。

    顾律抬一抬眼皮，“直接，我又不会麻烦你。”：

    毕齐掏出一张纸片，放到顾律面前，“我想向老师请教这道题目的解法。”

    纸片上，用碳素笔写着一道题目。

    顾律视线望去：

    问题：将33x33方格纸中每个方格染三种颜色之一，使得每种颜色的方格的个数相等，若相邻两个方格的颜色不同，则称它们的公共边为“分隔边”。试求分隔边条数的最值？

    题目很简短。

    但难度，却是不一般的高。

    顾律抬头看了毕齐一眼，“这是从哪弄来的题目？”

    “那位竞赛辅导老师给我们布置的课后作业。”毕齐老老实实的回答。

    “课后作业？”顾律轻笑一声，“你的那位辅导老师可真够相信你们的。数学联赛里，可出现不了这么高难度的题目。”

    “那连老师您，也解决不了吗？”毕齐神色犹豫。

    这道题目，他可是已经请教过不少人。

    但给他的回复，全部都是爱莫能助。

    没办法，他才会找到顾律这里来。

    要是连顾老师也解决不了的话

    “不不不。”顾律笑了，“毕齐，你恐怕理解错我的意思了。这道题目，在高中范围内虽然算是金字塔顶端的难度，但在我这里，只能，仅此而已。”

    仅此而已？

    毕齐一愣，见顾律在办公桌摆着的笔筒里拿出一支碳素笔。

    顾律随便在桌上找来一张草稿纸，随转了一个笔花，“我一边写一遍讲，你可千万要注意听。”

    毕齐下意识的点点头，接着反应过来，“老师您不需要先演算一遍吗？”

    顾律摇摇头，“没那必要。”

    “集中注意力，我要开始了。”

    这道题目，是一个组合排列中典型的图论问题，算是拓扑学的一个分支。

    而几何拓扑，恰巧是顾律几个感兴趣的方向之一。

    因此这种题目，根本不需要顾律仔细的思考。

    顾律缓缓开口，“求分隔边条数的最值。最容易想到的一种情况，应该是三种颜色的方格分别聚集在整个方格纸的三个区域。如此，便会出现如下两种情况。”

    顾律在草稿纸上画了两张图。

    图一

    图二

    “很明显的可以看出，图一这种三颜色纵行分区排列所得分隔线，是66条，而图二这种三颜色t型排列，是56条。”

    毕齐开口，“老师，56这个数字我也算出来了，但关键是，我不知道怎么去证明，这就是那个‘最分隔线数’。”

    的确，56这个数字只是通过臆想得到，而并没有严谨的证明过程。

    顾律摆摆，“不用着急，听我慢慢道来。”

    他在草稿纸上写下一行行公式，缓缓讲述，“设分隔线条数为l，下面就是证明l56。将方格纸的行从上至下依次记为a、a2、a3，列从左至右依次记为b、b2、b3行a中方格出现的颜色数记为n(a)，列b中方格出现的颜色个数记为n(b).三种颜色分别记为，2，3”

    “定义δ(b，j)，于是(n(a)+n(b))=(δ(a，j)+δ(b，j))=(δ(a，j)+δ(b，j))=n(j)，由于”

    顾律每一个步骤都讲的很详细。

    毕齐目光炯炯，听的很认真。

    “综上所述，分隔边条数的最值等于56！”

    顾律写完最后一笔，揉了揉有些发酸的腕。

    “听懂了吗？”

    “听懂了。”毕齐连连点头，望向顾律的目光中，满是崇拜之色。

    “老师，您实在是太厉害了，我想了一整天都没想出来的题目，您几分钟就做出来了！”

    毕齐拍马屁的功夫显然还不到家，但已经让顾律舒服的眯起了眼。

    他斜瞥了一下毕齐，“对了，毕齐，问你一下，你觉得你们的那位竞赛辅导老师怎么样？”

    “您是高老师？”毕齐仰头仔细琢磨了一下，“高老师教的还可以吧，可以尽职尽责。”

    毕齐给了一个比较中肯的评价。

    “这样啊。”顾律眉毛一挑，笑吟吟开口，“那毕齐同学，你呢？经过这段时间的培训，你觉得自己有可能去完成那个‘目标’吗？”

    “那个”毕齐有些尴尬的挠挠头，“进省队应该没问题，但国家队，还是比较有难度。”

    “老师别我了，您吧。老师您当年，定的'目标’是什么？”毕齐话语一转。

    他知道顾律和自己的年龄差距很，而且当年肯定是参加过全国高中生数学联赛的。

    “我的目标嘛。就比较普通了，只是想拿到imo金牌而已。”

    imo？金牌？！

    想参加imo（国际奥林匹克数学竞赛）的先决条件，是必须要入选国家队。而后与来自全球各地的数学天才们竞争，其中佼佼者才会获得金牌。

    毕齐狠狠咽了口唾沫，“那老师，您当年那个目标，达成了吗？”

    顾律不话，只是拉开抽屉，将三块金灿灿的牌子扔在桌面上。

    毕齐一眼就认出，这是imo的特制金牌。

    而且还是整整三块！

    毕齐差点当场就给跪了。

    三届imo金牌，那岂不是顾老师从高一开始就

    这是什么神仙实力！

    毕齐猛地抱住了顾律的大腿。

    顾律一惊，用力甩了甩，但没甩开。

    “你这是干什么？”顾律扶着额头，满脸无奈。

    “老师，让我跟着你混吧！”毕齐大声喊道。