第26章奥数决赛试题
试卷发到中,李国良先大致浏览了下题,难度系数确实比初赛复赛要高。
整个试卷统共5题。
前二题是计算题,算是整套试卷的开胃菜吧。
计算:(/4)*{45/(5/)-344+65*3(/5)}=
整个题看上去有些杂乱,有数还有分数,需要统一成分数式,李国良思路清晰,开始在演草纸上演算开来,很快得出答案为4。
2计算:2+3(/6)+5(/2)+(/20)+(/30)+2(/42)=
这题其实有着其计算技巧,对李国良来没有什么难度,很快得出答案40(5/4)。
两道题还没用2分钟,做题可谓神速,他嘴角略为露出一丝笑意,接下来看第三题。
第三题难度已经开始有了难度,是个求未知数和的题型。
3六位数99b能被33整除,那么+b的最大值是。
解:根据题意可得、、9、、9、b之和是和3的倍数,当+9+++9+b=3x,即+b=3x。又因33=*3,可得+9+9-(b++)=y,即+9-b=y,简化可得-b=2且>b,假设=3、4、5、6、、、9时,b=、2、3、4、5、6、,带入+b=3x,可得当=4,b=2和=,b=5时符合题意,所以+b最大值为+5=2。
花费了一点时间,做出第三题,李国良有些唏嘘不已,如果不是重生,这mmp的真的是学生能解出来的题?
思维偶尔飘出一道思绪,根本不影响他继续做题,看了眼第四题,是个求本息和的题,毫无难度,略以计算写上正确答案,继续下一题。
很快来到第题,看完题目,李国良心头再次飘过一句mmp。
已知算式/b+/9=/eef=/f*/f中、b、、e、f,代表到5的不同数字,那么/bef=。
不得不奥林匹克就是奥林匹克,就算只是学生组,也变态的很。
当然对于李国良来只要有思路,就不存在解不出来,略微思考下有了解题思路。
解:可把原式转化为9+b=eef和f*f即f?=eef,根据已知可知f=或5,又因为、b、、e、f是到5的不同数字,由前式个位+b可得,f不可能是,即f=5,由前式加法字谜可得e=2,因此=,即+b=5,b=4,只剩下一个3,则=3,验算无误,那么/bef=3425。
时间缓慢流逝,李国良轻松来到了最后一题。
5(解答题,需写出解题过程)a,b两项工程分别由甲、乙两个工程队来承担,不是雨天的时候,甲队完成a工程需要5天,乙队完成b工程需要天;在雨天时,甲队工作效率降低40%,乙队工作效率降低0%,若两队完成各自承担的工程用时天数相同,那么在施工期间共有个雨天。
最后一题就看理解能力,如果思维清晰,这个题更本没有什么难度,所以这个题对于他来是个送分题,李国良扫完题,笔不停息,立刻开始解答。
解:可设,不是雨天有x天,雨天有y天,根据已知,不是雨天时,甲队完成a工程的工效为/5,乙队完成b工程的工效为/,当雨天时,甲队工效变为(/5)*(-40%)=/25,乙队工效变为(/)*(-0%)=/20。
经以上分析雨天时可得二元一次方程组:(/5)x+(/25)y;(/)x+(/20)y。
解方程组可得:x=9,y=0,因此施工期间共有0个雨天。
做完题,李国良举示意,引起了巡查老师的注意。
“这位同学,有什么事吗?”巡查老师弯腰和善的问道。
“老师,我做完了要交卷可以吗?”李国良站起来声询问道。
“恩?这么快就做完了吗?现在才40分钟,要不你在检查一遍。”巡查老师眼中闪过一丝怀疑的神色,劝解道。
“报告,我已经检查一遍了,没有检查出错误来,是不是可以交卷了。”李国良其实已经检查一遍,不想坐在这里浪费时间,故硬着头皮道。
“既然这样,如果姓名考号没有问题,把卷子交给我,然后从后面出去吧。”老师耐着性子道。
这名老师看着镇定自如的走出考场,这才开始看中的试卷。
别试卷中还真有他出的题目,不然就算是监考老师,他也不可能瞬间得出答案,比如第三题答案是2。
“咦,竟然作对了。”这位老师推了下鼻梁上的黑色镜框,直接翻看最后一道题。
答案一目了然,字迹清晰没有涂改的痕迹,完全正确,就算例题答案也不过如此。
就这样,巡查老师把试卷放到前面讲台上,返回坐在了李国良的座位上,看起了他的演草纸,很快他叹息一声站了起来。
从演草纸轻松可以看出这个孩子数学功底十分扎实,就算比某附的孩子还要扎实许多。
“李国良-鲁省的学生啊,是个不错的数学苗子。”
“叮铃铃”考试时间到了。
“好了,没做完的也都停笔了,都把名字下好,试卷放在桌子上,人可以出去了。”
“老张,你这监考老师当的可有点不称职啊”收拢着试卷时,同样带着眼睛的巡查老师来到讲台打趣道。
“哎,鲁省今年出了个天才啊!”老张着把中的演草纸递了过去。
“老张,别显摆了行吗?不就是试题中有你出的两个题型吗?至于吗?”来者继续打趣道,根本没有在意。
但当他看完演草纸后,整个人的神情变了。
“啧啧,厉害,不仅你出的题都作对了,而且全部试卷都条理清晰,就连演草纸都没有涂改的痕迹,如果不是知道这题昨天晚上才刊印出来,我都怀疑他作弊了。”
“老周,你呀,这嘴还是那么毒。”老张自然熟知好友的脾性,口毒心不坏。
“呵呵,你们两个在谈啥呢,快点我给你们,我发现一个好苗子,整套试题我都在其身边观察,解题思路清晰,除了第4题有点疏忽,解题过程有点问题,全部正确。”这时,又来了一个收卷的老师,神情犹如发现心爱之物的孩子。
最终就留下十几个老师,开始封住试卷姓名区,然后拿去让专门批改卷子的老师检查对错。
且不老师们开始看卷子,李国良出来考场,看了看自己如今的身高,顿时没了个人逛四九城的心思,只能返回宿舍,等待老师同学们返回,至于出成绩,怎么也得两三天以后了吧?